MEDIDAS DE VARIACION
RANGO Es la medida de dispersión más sencilla, pues se
refiere a la amplitud del recorrido que tienen los valores del conjunto de
datos. Por ello, existen opiniones en cuanto a señalar que en realidad debería
designarse con otros términos como Amplitud o Recorrido.
DEFINICIÓN Rango es
la diferencia entre el dato de mayor valor y el de menor valor. Se utiliza el
símbolo R para designarlo. Cuando los datos se encuentran sin agrupar, la
expresión que se utiliza para calcular el valor del Rango es: R = Valor máximo
– Valor mínimo
Cuando los datos se
encuentran agrupados en una Tabla de Distribución de Frecuencias, la expresión
que se utiliza para calcular el valor del Rango es: R = Límite superior del
último intervalo – Límite inferior del primer intervalo
EJEMPLOS 1. En el conjunto {3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 12, 13}
el Rango es: R = valor máximo – valor mínimo = 13 – 3 = 10 Esto significa, que
la amplitud de la variación o dispersión de los datos es de 10 unidades.
2. En el estudio sobre ingresos, donde se tiene la Tabla de
Distribución de Frecuencias siguiente, el Rango es:
R = Límite superior del último intervalo – Límite inferior
del primer intervalo R = 28000 – 4000 = 24000 El resultado indica, que la
amplitud de la variación o dispersión de los datos es de 24,000 unidades. Esto
es, que la diferencia entre las familias que tienen mayores ingresos y las que
tienen menores ingresos es de $24,000. Uno de los inconvenientes más
importantes del Rango, es que no toma en cuenta los valores de los datos que se
encuentran entre los extremos, por lo cual no da cuenta del grado de dispersión
de todos los datos.
