PARAMETROS CENTRALES Y DE VARIACION

 

MEDIDAS DE VARIACION

RANGO Es la medida de dispersión más sencilla, pues se refiere a la amplitud del recorrido que tienen los valores del conjunto de datos. Por ello, existen opiniones en cuanto a señalar que en realidad debería designarse con otros términos como Amplitud o Recorrido.

 DEFINICIÓN Rango es la diferencia entre el dato de mayor valor y el de menor valor. Se utiliza el símbolo R para designarlo. Cuando los datos se encuentran sin agrupar, la expresión que se utiliza para calcular el valor del Rango es: R = Valor máximo – Valor mínimo

 Cuando los datos se encuentran agrupados en una Tabla de Distribución de Frecuencias, la expresión que se utiliza para calcular el valor del Rango es: R = Límite superior del último intervalo – Límite inferior del primer intervalo

EJEMPLOS 1. En el conjunto {3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 12, 13} el Rango es: R = valor máximo – valor mínimo = 13 – 3 = 10 Esto significa, que la amplitud de la variación o dispersión de los datos es de 10 unidades.

2. En el estudio sobre ingresos, donde se tiene la Tabla de Distribución de Frecuencias siguiente, el Rango es:

R = Límite superior del último intervalo – Límite inferior del primer intervalo R = 28000 – 4000 = 24000 El resultado indica, que la amplitud de la variación o dispersión de los datos es de 24,000 unidades. Esto es, que la diferencia entre las familias que tienen mayores ingresos y las que tienen menores ingresos es de $24,000. Uno de los inconvenientes más importantes del Rango, es que no toma en cuenta los valores de los datos que se encuentran entre los extremos, por lo cual no da cuenta del grado de dispersión de todos los datos.